Cusanus999

etc. También podemos considerar el patrón de cada bisección de la sucesión. Para los denominadores impares tenemos: etc.  Para los denominadores pares tenemos: etc.  Podemos ver estas identidades así, en términos de números de Fibonacci y de Lucas: Véase también este interesante trabajo de Ramaré y Garnier, donde se mencionan identidades similares.  Además: Similarmente, existe una relación entre la función coseno y los números de Jacobsthal: Una relación más general es la siguiente: El caso x = √5 es la identidad del inicio, cuando el número que divide a π es impar. De allí podemos obtener este corolario: Podemos combinar esta identidad con la del inicio de mi otro post sobre e, π y el triángulo de Pascal, para obtener esta interesante identidad para la constante de Gelfond (e^π): Para polinomios de Fibonacci con índice par se cumple: etc.  Otra relación con los números de Fibonacci viene dada por: etc. Cada número tiene esta interesante forma: etc. Para la tangente se cumplen esta