Cusanus999

  En la imagen las disecciones del cuadrado son coprimas: “El problema es dividir un cuadrado n X n en cuadrados enteros más pequeños, el MCD de cuyos lados es 1, utilizando el menor número de cuadrados posible”. Encontrar la cantidad de cuadrados requeridos para teselar un cuadrado n × n de esta forma sigue siendo un problema abierto.  Conjetura: Se pueden encontrar disecciones tales que  sucesión formada por las sumas de las longitudes de los lados de los cuadrados pequeños de cada cuadrado grande forma una progresión aritmética: siempre se pueden encontrar disecciones mínimas tales que la suma de las longitudes de los lados de cada cuadrado son 3 unidades más que la suma de las longitudes de los lados del cuadrado (n - 1) × (n - 1). En otras palabras, mi conjetura es: siempre es posible, para un cuadrado n × n, encontrar una disección mínima tal que la suma de las longitudes de los lados de los cuadrados resultantes es 3n - 2. Sin embargo, y como me señaló Ed Pegg Jr., las diseccion