Polinomios de Fibonacci generalizados y la función exponencial

 Defínase la siguiente sucesión de polinomios:


u_ (0) (x, y) = 0

u_ (1) (x, y) = 1

u_(n + 2) (x, y) = x * u_(n+1) (x, y) + y * u_(n) (x, y)


Entonces, se cumple que:



= senh(√y) /√y

Con el siguiente corolario:




La identidad análoga para el seno es:




Lo cual implica que:



Donde senc es el seno cardinal.


Además:




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